ปริพันธ์ฟังก์ชันอตรรกยะ

$$ \int \frac{1}{ \sqrt[3]{(2x+1)^2} -\sqrt{2x+1}} dx \\ $$
วิธีทำ \begin{align} & \cssId{Step1}{ ให้ \quad 2x+1 =t^6 }\\ & \cssId{Step2}{ ได้ \quad 2dx = 6 t^5 dt } \\ & \cssId{Step3}{ ดังนั้น \int \frac{1}{ \sqrt[3]{(2x+1)^2} -\sqrt{2x+1}} dx = \int \frac{1}{t^4 - t^3} 3 t^5dt } \\ &\cssId{Step4}{ = 3 \int \frac{t^5}{t^4-t^3} dt } \\ &\cssId{Step5}{ = 3 \int \frac{t^2}{t-1} dt } \\ &\cssId{Step6}{ = 3\int ( t+1+\frac{1}{t-1} ) dt} \\ &\cssId{Step7}{ = 3( \frac{t^2}{2}+t+\ln |t-1| ) +C } \\ &\cssId{Step8}{ = 3( \frac{(2x+1)^{1/3}}{2}+(2x+1)^{1/6}+\ln |(2x+1)^{1/6}-1| ) +C } \\ \end{align}